O estudo dos frisos e das rosáceas insere-se no estudo das simetrias. A este respeito, o programa tem como objetivos para o 2.º Ciclo:

- Identificar as simetrias de frisos e rosáceas

- Construir frisos e rosáceas

Uma vez que o NPM não apresenta balizas nem limitações, e sendo este um assunto complexo, coube-nos a nós, enquanto autoras do projeto MP6, criar tarefas adequadas a este nível, tendo em conta que, na fase de transição do programa de 1990 para o de 2007, os alunos tiveram um contacto praticamente nulo com estes tópicos no 1.º Ciclo.

Neste post, abordaremos os frisos e sua classificação, apresentando algumas sugestões didáticas.


O que é um friso?

Um friso é uma banda com um padrão que se repete indefinidamente e onde existem simetrias de translação, todas com uma única direção (geralmente horizontal).

Se olharmos com atenção para algumas peças de cerâmica, para decorações de certas cozinhas e casas de banho e até para determinadas peças de vestuário, encontramos frisos. Muitas culturas, como a chinesa, a islâmica e a da Grécia Antiga, legaram-nos frisos em diversos objetos que encontramos hoje em museus.

Um friso é uma figura que se prolonga indefinidamente para cada um dos lados. As barras cinzentas verticais que aparecem na figura anterior são um código que traduz esses prolongamentos.

Como sabemos, há quatro isometrias no plano: reflexão, translação, rotação e reflexão deslizante, a que se associam quatro simetrias: simetria de reflexão ou axial, simetria de translação, simetria de rotação ou rotacional e simetria de reflexão deslizante.
A reflexão deslizante é a composição de uma reflexão seguida de uma translação com a mesma direção do eixo de reflexão.

São estas quatro simetrias que nos permitem classificar os frisos, que podem apresentar, além da translação, outras simetrias.

O que se segue não é para ser trabalhado com os alunos deste nível. Apresentamo-lo aqui como uma informação para o professor que dela necessite.

Existem somente sete grupos de frisos:

Frisos só com translações

Frisos com rotações de meia volta (180º) e translações

Frisos com reflexões horizontais, reflexões verticais, reflexões deslizantes, rotações de meia volta e translações

Vimos, pois, que há quatro grupos de frisos sem simetria de reflexão vertical e três grupos com simetria de reflexão vertical. Através de um organograma, podemos proceder à análise e respetiva classificação de frisos. Desenvolveremos este assunto no Guia do Professor.

Ao nível do 2.º Ciclo, sugerimos possibilitar aos alunos não só a análise de frisos simples da arte decorativa, de modo a identificarem as simetrias, mas também a construção de frisos sujeitos a condicionantes. Por exemplo, a partir de um motivo, solicitar a construção de um friso que tenha simetria de reflexão horizontal e vertical.

Em anexo, exemplificamos este tema com uma tarefa do manual MP6 – Matemática para Pensar.

Propomos-lhe também um desafio: identificar os frisos da imagem que ilustra este post.

Utilizando o link  “COMENTAR”, dê-nos a sua opinião sobre este assunto.

Nota: Os textos e recursos produzidos neste espaço estão, a partir de hoje, conforme o novo Acordo Ortográfico.

A Equipa